卷上
昔者周公问于商高曰:“窃闻乎大夫善数也,请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升,地不可得尺寸而度。请问数安从出?” 商高曰:“数之法,出于圆方。圆出于方,方出于矩。矩出于九九八十一。故折矩,以为句广三,股修四,径隅五。既方之外,半其一矩。环而共盘,得成三、四、五。两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者,此数之所生也。” 句股圆方图:
周公曰:“大哉言数!请问用矩之道?”
商高曰:“平矩以正绳,偃矩以望高,覆矩以测深,卧矩以知远,环矩以为圆,合矩以为方。方属地,圆属天,天圆地方。方数为典,以方出圆。笠以写天。天青黑,地黄赤。天数之为笠也,青黑为表,丹黄为里,以象天地之位。是故知地者智,知天者圣。智出于句,句出于矩。夫矩之于数,其裁制万物,唯所为耳。”周公曰:“善哉!”
昔者荣方问于陈子,曰:“今者窃闻夫子之道。知日之高大,光之所照,一日所行,远近之数,人所望见,四极之穷,列星之宿,天地之广袤,夫子之道皆能知之。其信有之乎?”陈子曰:“然。”荣方曰:“方虽不省,愿夫子幸而说之。今若方者可教此道邪?”陈子曰:“然。此皆算术之所及。子之于算,足以知此矣。若诚累思之。”
于是荣方归而思之,数日不能得。复见陈子曰:“方思之不能得,敢请问之。”陈子曰:“思之未熟。此亦望远起高之术,而子不能得,则子之于数,未能通类。是智有所不及,而神有所穷。夫道术,言约而用愽者,智类之明。问一类而以万事达者,谓之知道。今子所学,算数之术,是用智矣,而尚有所难,是子之智类单。夫道术所以难通者,既学矣,患其不博。既博矣,患其不习。既习矣,患其不能知。故同术相学,同事相观。此列士之愚智,贤不肖之所分。是故能类以合类,此贤者业精习智之质也。夫学同业而不能入神者,此不肖无智而业不能精习。是故算不能精习,吾岂以道隐子哉?固复熟思之。”
荣方复归,思之,数日不能得。复见陈子曰:“方思之以精熟矣。智有所不及,而神有所穷,知不能得。愿终请说之。”陈子曰:“复坐,吾语汝。”于是荣方复坐而请。陈子说之曰:“夏至南万六千里,冬至南十三万五千里,日中立竿测影。此一者天道之数。周髀长八尺,夏至之日晷一尺六寸。髀者,股也。正晷者,句也。正南千里,句一尺五寸。正北千里,句一尺七寸。日益表南,晷日益长。候句六尺,即取竹,空径一寸,长八尺,捕影而视之,空正掩日,而日应空之孔。由 昔者周公问于商高曰:“窃闻乎大夫善数也,请问古者包牺立周天历度。夫天不可阶而升,地不可得尺寸而度。请问数安从出?”
商高曰:“数之法,出于圆方。圆出于方,方出于矩。矩出于九九八十一。故折矩,以为句广三,股修四,径隅五。既方之外,半其一矩。环而共盘,得成三、四、五。两矩共长二十有五,是谓积矩。故禹之所以治天下者,此数之所生也。”
句股圆方图:
周公曰:“大哉言数!请问用矩之道?”
商高曰:“平矩以正绳,偃矩以望高,覆矩以测深,卧矩以知远,环矩以为圆,合矩以为方。方属地,圆属天,天圆地方。方数为典,以方出圆。笠以写天。天青黑,地黄赤。天数之为笠也,青黑为表,丹黄为里,以象天地之位。是故知地者智,知天者圣。智出于句,句出于矩。夫矩之于数,其裁制万物,唯所为耳。”周公曰:“善哉!”
昔者荣方问于陈子,曰:“今者窃闻夫子之道。知日之高大,光之所照,一日所行,远近之数,人所望见,四极之穷,列星之宿,天地之广袤,夫子之道皆能知之。其信有之乎?”陈子曰:“然。”荣方曰:“方虽不省,愿夫子幸而说之。今若方者可教此道邪?”陈子曰:“然。此皆算术之所及。子之于算,足以知此矣。若诚累思之。”
于是荣方归而思之,数日不能得。复见陈子曰:“方思之不能得,敢请问之。”陈子曰:“思之未熟。此亦望远起高之术,而子不能得,则子之于数,未能通类。是智有所不及,而神有所穷。夫道术,言约而用愽者,智类之明。问一类而以万事达者,谓之知道。今子所学,算数之术,是用智矣,而尚有所难,是子之智类单。夫道术所以难通者,既学矣,患其不博。既博矣,患其不习。既习矣,患其不能知。故同术相学,同事相观。此列士之愚智,贤不肖之所分。是故能类以合类,此贤者业精习智之质也。夫学同业而不能入神者,此不肖无智而业不能精习。是故算不能精习,吾岂以道隐子哉?固复熟思之。”
荣方复归,思之,数日不能得。复见陈子曰:“方思之以精熟矣。智有所不及,而神有所穷,知不能得。愿终请说之。”陈子曰:“复坐,吾语汝。”于是荣方复坐而请。陈子说之曰:“夏至南万六千里,冬至南十三万五千里,日中立竿测影。此一者天道之数。周髀长八尺,夏至之日晷一尺六寸。髀者,股也。正晷者,句也。正南千里,句一尺五寸。正北千里,句一尺七寸。日益表南,晷日益长。候句六尺,即取竹,空径一寸,长八尺,捕影而视之,空正掩日,而日应空之孔。由
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